Fado Falado

Já aqui falei, nos primórdios deste blogue, de Jorge Buescu. Físico, doutorado em Matemática, professor no Técnico, em Lisboa, Buescu juntou num livro - O Mistério do Bilhete de Identidade e Outras Histórias, Colecção Ciência Aberta, da Gradiva - as crónicas que ao longo de algum tempo foi escrevendo na revista da Ordem dos Engenheiros. Podem ser definidas como crónicas sobre o modo como a Matemática e os seus conceitos são aplicados ou podem explicar pequenas-grandes coisas do nosso quotidiano. São crónicas muito bem escritas e muito bem humoradas.

Numa dessas crónicas, Buescu dá-nos conta de uma tese, defendida por alguns matemáticos, que sustenta a injustiça do princípio eleitoral um homem-um voto que impera nas democracias. A tese não tem conteúdo anti-democrático. Pelo contrário: é-nos proposto para as eleições um método alternativo, muito mais justo. Já lá iremos...

Imaginemos, então, uma eleição com três listas - A, B, C - concorrentes. Um eleitor analisa as opções e tem uma ordem de preferência. À lista C, posso preferir a B e a esta posso preferir a A. Podemos designar esta posição como A>B>C.
Concretizemos um pouco mais. Nesta eleição há 12 eleitores que se definem pelo seguinte posicionamento:

5 eleitores A>C>B
4 eleitores B>C>A
3 eleitores C>B>A

Face a este quadro, a lista A vence as eleições com cinco votos, que correspondem a expressivos 42%.
Mas imaginemos que, à boca das urnas, a lista B desistia. De acordo com o posicionamento dos 12 eleitores, a vitória seria da lista C, afinal a aparentemente menos preferida.
Se fosse a lista C a desistir, a lista A, a aparentemente mais forte, também sairia derrotada.
Conclusão: a lista A vence a eleição, mas é a lista mais rejeitada pela maioria dos eleitores.

Como se vence, então, este efeito nefasto, mantendo o grau de democraticidade das eleições?
A alternativa ao sistema um homem-um voto que nos é proposta é um outro sistema em que cada eleitor ordena os candidatos por ordem de preferência, procedendo-se, depois, à atribuição de pontuações. Por exemplo: 2 pontos para o primeiro lugar, 1 ponto para o do meio e zero pontos para o terceiro.
Com a utilização deste método, chegaríamos, neste caso, ao seguinte resultado: Lista A 10 pontos; Lista B 11 pontos; Lista C 15 pontos. O resultado seria diferente, venceria a lista C. Afinal, é a preferida do conjunto dos eleitores.
Este método é idêntico ao utilizado nos Festivais da Canção, em que o júri ordena, atribuindo pontos, um lote de concorrentes.
Demonstrado o paradoxo, Buescu conclui a sua crónica com a bem humorada tese de que não há competição mais justa, democrática e repesentativa do que os Festivais Eurovisão da Canção.


Não tenho dúvidas de que Cavaco será o candidato mais votado nas Presidenciais de domingo. Mas com a aplicação do método alternativo o resultado seria diferente: Manuel Alegre ganharia "de caras". Seria evidente a ocorrência de alguns fenómenos. Por exemplo:

- Cavaco, coleccionaria carradas de votações de 5 pontos, mas também de 0 pontos.
- Manuel Alegre teria muito menos cincos que Cavaco, mas também teria muito menos zeros. Por outro lado, seria o campeão dos segundos lugares, das pontuações 4. Teria, pois, fortísimas hipóteses de bater Cavaco e, assim, de ser eleito.
- Mário Soares, apesar de um número significativo de cincos, teria "n" pontuções de 0. Significa que nem com este sistema se safava.
- Garcia Pereira seria altamente beneficiado com este sistema. PSD e MRPP sempre andaram próximos e muitas cavaquistas não deixariam de atribuir 4 pontos ao advogado do cachecol vermelho.
- Com muitos menos zeros, mas também com muito menos cincos, Jerónimo e Louçã seriam os piores posicionados.

post-scriptum: também se pode especular sobre a distribuição de pontos que fariam diversos eleitores-tipo. Se tiver tempo e pachorra, vai para o próximo post. Amanhã.